が正整数によってと表されたと仮定する。 次多項式を と定義する。 すると 以下が成り立つ。 (1)任意の正整数に対して は整数である。 (2)十分大きな正整数に対して は整数でない。 よって矛盾が生じ、の無理数性が証明される。 簡単な(2)を先に片づけておこ…